C言語の基礎知識

1. 型

規格には、型をいくつかまとめた呼び方がいろいろでてくるが、ここでまとめておく。

C言語の型は、次の3種類に分類される。

オブジェクト型(object type)(オブジェクトを規定する型)
- 基本型、列挙型、ポインタ型など
関数型(function type)(関数を規定する型)
不完全型(incomplete type) (その大きさを確定するのに必要な情報が欠けたオブジェクトを規定する型)
- void型(完全にすることのできない不完全型)、大きさのわからない配列型、内容のわからない構造体型又は共用体型

型をいくつかまとめた呼び方として、他によく使われるのは、次のようなものである。

(signed,unsignedはs_,u_と略した)
            符号付き 符号無し
             整数型   整数型  文字型 汎整数型 算術型 スカラ型
s_char          O                O       O       O       O
short           O                        O       O       O
int             O                        O       O       O
long            O                        O       O       O
u_char                  O        O       O       O       O
u_short                 O                O       O       O
u_int                   O                O       O       O
u_long                  O                O       O       O
float                                            O       O
double                                           O       O
long double                                      O       O
char                             O       O       O       O
列挙型                                   O       O       O
ポインタ型                                               O

(文字型は3種類あることに注意。これらは別々の型である。)

問: C99で追加された、_Bool、long long、unsigned long longはどれに含まれるか調べよ。

汎整数型は、単項演算子~、二項演算子<<,>>,&,^,|,%、ポインタに加減する値、switch文の制御式などに使われる。配列宣言の[]の中やの式や、case名札の式は、汎整数定数式である。

算術型は演算子+,-,*,/などに使われる。

スカラ型は、キャスト演算子、演算子++,--,!,&&,||、if文の制御式、while文の制御式などに使われる。

型については、非修飾型(これまでに述べた型)と修飾版(constとvolatileの一方または両方を付けた型)の区別もある。

2. 定数の型

整数定数の型は、次の並びのうちでその値を表現できる最初の型になる。

接尾語なし、10進: int, long, unsigned long
接尾語なし、8/16進: int, unsigned int, long, unsigned long
接尾語u/U: unsigned int, unsigned long
接尾語l/L: long, unsigned long
接尾語u/Uとl/Lの両方: unsigned long

問: C99ではどのように変更されたか調べよ(long long、unsigned long longの追加など)。

小数点と指数部の少なくとも一つがあるなら、浮動小数点定数である(0で始まっても8進数として解釈されない)。

接尾語なし: double
接尾語f/F: float
接尾語l/L: long double

問: 列挙定数として宣言された識別子の型は何か。

問: 単純文字定数の型は何か。(C++では異なる)

問: 単純文字列リテラルの型は何か。

3. 処理系が決める型

sizoef演算子の結果は、size_tという符号無し整数型である。

二つのポインタの減算の結果は、ptr_diff_tという符号付き整数型である(結果がptr_diff_tに収まらなかった場合の動作は未定義)。

Coinでは今のところ扱わないが、ワイド文字定数の持つ型、ワイド文字列リテラルに対する配列の要素の型は、wchar_tという汎整数型である。

4. 型変換

暗黙の型変換(implicit conversion)と明示的な型変換(explicit conversion)の規則については、規格の「型変換」の節をよく参照する必要がある。ここでは、重要な概念を指摘するにとどめる。

4.1 汎整数拡張(integral promotion)

intより“小さい”型を暗黙に、intか、表現できなければunsigned intに変換することである。値は変わらない。

4.2 符号付き、符号無し整数型同士の変換

規格ではわかりにくい表現になっているが、2の補数表現では、

ビット数が増える場合、変換前の型が符号付きなら符号拡張、符号無しならゼロ拡張
ビット数が同じ場合、何もしない
ビット数が減る場合、上位ビットを捨てる

と考えてよい(規格では、後二者は、変換後の型が符号付きで、変換前の値(規格には、変換後の値と書いてある)を表現できないなら、値は処理系定義となるが、Coinsでは上のように動作する処理系に限定することにしたい)。

4.3 浮動小数点型から汎整数型

小数部は捨てる。変換後の型で表現できないなら、動作は未定義。

4.4 汎整数型から浮動小数点型

処理系定義の丸め。

4.5 浮動小数点型同士の変換

拡張では値は変化せず、縮小では処理系定義の丸め。

4.6 通常の算術型変換(usual arithmetic conversion)

算術型のオペランドを持つ多くの2項演算子が行う、オペランドの型変換であり、結果の型も同じである。汎整数拡張後、次の順で決まる大きい型にそろえる。

long double, double, float, unsigned long, long, unsigned int, int

ただし、一つ例外がある。longとunsigned intの組合せで、longがunsigned intのすべての値を表現できないときに限り、unsigned longにそろえる。

問: C99ではどうなったか。

4.7 左辺値(lvalue)

オブジェクトを指し示す式のことで、オブジェクト型か、void以外の不完全型を持つ。変更可能な左辺値(modifiable lvalue)は、配列型でも、不完全型でもなく、(構造体や共用体の場合どのメンバも)const修飾されていない左辺値のことである。

4.8 配列型の暗黙の変換

型“～型の配列”の左辺値は、3つの例外を除いて、型が“～型へのポインタ”で、配列の先頭要素を指す式に変換される。3つの例外は、

sizeofのオペランド
単項&のオペランド
文字配列、wchar_t適合型の配列を初期化するための文字列リテラル

である。

Coinsでは、この変換を表すために、HIRにdecay演算子を導入して、変換を明示する。

4.9 関数型の暗黙の変換

関数型の式は、2つの例外を除いて、関数へのポインタに変換される。関数呼び出し()の左オペランドは、関数へのポインタ型が要求されることに注意せよ。Coinsでは、この変換を何で表すかきちんと議論しなかったが、addrでよいのではないか。

4.10 空ポインタ(null pointer)

以下の二つは、空ポインタ定数と呼ばれる。

汎整数定数式で値が0のもの
それをvoid *にキャストした式

空ポインタ定数は、ポインタ定数に代入する場合と、ポインタと等値比較する場合に、その型のポインタに変換される。変換されたポインタが空ポインタである(空ポインタのビットパターンがオール0とは限らない)。

5. 2の補数表現について

Coinsでは、符号つき数の表現としては2の補数表現のみを扱うことにしているため、2の補数表現であることを前提とした、設計の簡略化や積極的な最適化が可能となる。そこで、2の補数表現についての重要な性質をいくつか述べる。

5.1 nビット数同士の和・差・積の下位nビットは、符号つき数の場合も符号なし数の場合も同じ

オーバーフローを考えず、入出力のビット数が同じであるような、加算、減算、乗算演算子は、符号つき、符号なしの区別が不要である。加減算については明らかであるから、乗算についてだけ証明しておく。

まず、nビット符号なし数aの最上位ビットをsとするとき、同じビット並びの符号つき数の値は、

a-2ⁿs

であることに注意しておく。すると、nビット符号なし数a,bがあるとき、それぞれの最上位ビットをs,tとすれば、符号なしの積は、

ab

符号つきの積は、

(a-2ⁿs)(b-2ⁿt)

となる。後者を変形すると、

ab-2ⁿ(bs+at)+2²ⁿ

となり、ab以外の項は下位nビットに影響を与えない。つまり、下位nビットはabであり、符号なしの場合と同じであることが示された。

5.2 乗除算をシフトに置き換える場合の注意

2の冪による乗算は、単純にシフトに置き換えることができる(上で示したように、符号つきかどうかの区別は不要)。2の冪による除算では、符号なしの場合は論理右シフトを使えばよいが、符号つきの場合は注意が必要である。

多くの処理系では(C99では必ず)、商は0方向に切り捨てられる。これは、算術右シフトの動作と異なるため、除算をシフトで置き換えるには、次のような補正が必要となる。

a/2ⁿ → (a>=0 ? a : a+2ⁿ-1)>>n

なお、(a/b)*b+a%bはaと等しくなければならないので、余りも補正が必要である。

a%2ⁿ → a-((a>=0 ? a : a+2ⁿ-1)&-2ⁿ)

5.3 大小比較結果と差の符号は必ずしも一致しない

nビットの数同士の差が2^n-1以上あるとき、比較結果と、nビットの差の符号は異なる。すなわち、a>bとa-b>0は異なる。ただし、a=bとa-b=0は同じである。

5.4 符号反転でオーバーフローする値が一つある。

nビット符号つき数で表した-2^n-1は、符号反転するとオーバーフローする。オーバーフローを無視するなら、同じ値のままである。

5.5 除算でオーバーフローする場合が一つある。

nビット符号つき数同士の除算で、-2^n-1を-1で割る場合だけは、結果をnビットで表すことができない。